Z Ultraではペン入力、Z1 fには手ぶくろモードがあるという特徴がありますが、
Z1にも無効化されているだけで機能は搭載されているようです。

手ぶくろモードの動作は確認できていませんが、ペンモードは動作が確認できました。
ペンモードとは指だけではなく木製や金属製のスタイラスペンなどでも操作できるようになるモードです。
スタイラスペンがなかったので鉛筆やUSBケーブルの端子の金属部分やLightningケーブルのゴム部分、木製の孫の手で動作確認しました。
3DSのタッチペンなどプラスチック製のものでは動作しませんでした。

ペンモードを有効にするには、/system/etc/init.dのスクリプトで変更します。
hw_config.shなどに入力してもかまいません。

#!/system/bin/sh

chown system:system /sys/devices/virtual/input/clearpad/pen
echo 1 > /sys/devices/virtual/input/clearpad/pen

を実行するようにしてください。

[追記2]
ペンモードを切り替えるアプリをTaskerで作りました。
※ペンモードの状態をちゃんと検出して切り替えるようにしました。
ここからダウンロードできます。

線が途切れる場合は/system/usr/idc/clearpad_pen.idcを開き、

# Pressure
touch.pressure.scale = 0.2

を

# Pressure
touch.pressure.scale = 0.1

にしてみてください。

[追記1]
手ぶくろモードはハードウェアが非対応のため、リングは出るもののペンモードで対応できるものでなければ反応せず、使えませんでした。
一応それでも試してみたい人のために手ぶくろモード設定表示に対応したWedyMod-resと必要なファイルをアップしておきます。
ここからダウンロードできます。