Font Installerを使うと手っ取り早いと思いますが、相性が悪い場合があるようなのでzipを使って書き換えます。

まず、Twitterでよく使われる顔文字に対応するために開発された
ツイッターするやつのフォントをダウンロードします。
本来はTwitterクライアント「ツイッターするやつ」用のアプリですが、apk内のフォントだけ取り出して使います。
(ttfの再配布を行わないのであれば取り出して使用していいそうです)
/data/app/com.suruyatu.font-*.apkをzipとして開き(ESファイルエクスプローラの「開く」など)、
assetsフォルダ内のoriginal.zipをsdcardへコピーし、解凍します。

[追記]
小瑠璃フォントを追加すると〄(JISマーク)なども表示できるようになります。
また、JIS X 0213:2004全文字とUnicode6.0絵文字やUnicode 7.0の絵文字・記号まで入った
和田研細丸ゴシック 携帯絵文字バージョン Proportionalもおすすめです。
「ツイッターするやつ」フォントと収録している絵文字・記号が異なりますが、基本的に和田研細丸ゴシックだけで大部分の絵文字をカバーできます。
この二つのフォントも追加する場合は/system/fontsフォルダにフォントをそれぞれ無圧縮で追加し、
Tuiyatu.ttfの例と同じような記述をfallback_fonts.xmlに追加してください。

解凍するとoriginal.ttfが出てくるので、これをTuiyatu.ttfへと名前を変更してください。
ここからzipをダウンロードしてzipを開き、/system/fontsフォルダにTuiyatu.ttfを無圧縮で追加します。
あとはこのzipをリカバリでインストールすれば完了です。
※zip内のfallback_fonts.xmlはXperia Z1 4.3から取り出したものなのでそのままでは他の端末・バージョンで使えない場合があります。
Z1以外で使う際、もしくは小瑠璃フォントを追加する場合は端末から/system/etc/fallback_fonts.xmlを取り出し、

    <family>
        <fileset>
            <file lang="ja">MTLmr3m.ttf</file>
        </fileset>
    </family>

の下に

   <family>
        <fileset>
            <file lang="ja">Tuiyatu.ttf</file>
        </fileset>
    </family>

を追加し、zip内のfallback_fonts.xmlを上書きしてください。
[追記]------------------
4.4ではUnicode絵文字がカラーで表示されるようになりました。
Twitterの顔文字に使われる文字と共存させるには

    <family>
        <fileset>
            <file>NotoColorEmoji.ttf</file>
        </fileset>
    </family>
    <family>
        <fileset>

の下に

     <family>
        <fileset>
            <file>Tuiyatu.ttf</file>
        </fileset>
    </family>

を追加してください。
MTLmr3m.ttfの下に追加するとカラー絵文字ではなく白黒になります。
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顔文字テスト:
( ^o^)Xperia最高！
( ⊖) 。o(待てよ？なんでZ1はベゼル広いんだ？)
|SONY|┗(☋｀ )┓三
( ◠‿◠ )☛そこに気づいたか・・・消えてもらう
▂▅▇█▓▒░(’ω’)░▒▓█▇▅▂うわああああああ
☝( ◠‿◠ )☝             
✌(´◓ｑ◔`)✌          
⊹⋛⋋(  )⋌⋚⊹            
　••
(  ◍•㉦•◍ )             
(´╹‸╹`)            
(✿╹◡╹)                       
(:3っ▓▓▓・:*三( 　　　ε:)
ℒℴѵℯℒѵℯ
ツイやつフォントに入っていない文字を使った顔文字:
ꉺꉺ
みっそにっこみー！✌(◡)✌
✧··