Cyanogenmod(以下CM)には様々な機能が詰め込まれています。
今ではほとんどの機能はXposedモジュールで再現できるようになりましたが、
Xposedでは変えられない･変えるのが難しい部分もあるのでまだまだCMをインストールするメリットがあるといえるでしょう。
CM 11.0はAndroid 4.4をベースにしているので、4.3のバグであるメモリリークの修正もされています。

 1. 準備

Xperia Z1向けのCM11.0はこのページからダウンロードできます。
FreeXperia Projectからもダウンロードできるのですが、内容はほぼ同じでアップローダの都合上DLできないことが多いです。

ページの上の方にあるcm-11-*******-EXPERIMENTAL-honami.zipをクリックしてダウンロードします。
この記事を書いたときはcm-11-20140109-EXPERIMENTAL-honami.zipが最新版でした。

このzipにはGoogleのアプリ群が入っていません。
別途このページからダウンロードしてください。
現在は20131208 (Recommended)がCM11.0向けの最新版なのでそれをダウンロードしてください。
このGoogleアプリを入れてARTを使おうとすると問題が起きるようなのでARTを使いたければその下の20131119 (ART Compatible)を選んでください。

 2. インストール

cm-11-*******-EXPERIMENTAL-honami.zipを開き、boot.imgだけ取り出してください。
コマンドプロンプトを開き、
fastboot flash boot boot.img
と入力します。

finished. total time:
と出たら
fastboot reboot
と入力して再起動します。

そのままではまだCMのインストールは完了していないのでリカバリに入ります。
cm-11-*******-EXPERIMENTAL-honami.zipとgapps-kk-*****.zipをインストールします。

インストールした後は必ずWipe cache/ dalvik cacheしてください。
以前のAndroidバージョンのデータがあると問題が起きる可能性があるので
Wipe data(factory reset)もしてください。(しないと起動しません)
/sdcard0(/data/media/0)の内容は例外的に削除されないので安心してください。

 3. 完了!

再起動するとCyanogenmodのbootanimationが再生され、しばらくするとセットアップウィザードが始まります。

しばらく使ってみたところ、Wi-Fiやデータ通信はちゃんと使えるのですが、
Taskerの動作が不安定だったり起動しない･正常に動作しないアプリが多くまだ普段使いできるレベルではなさそうです。